도형의 성질  

1. 평면도형  

(1) 다각형

다각형과 대각선

다각형 : 3개 이상의 선분으로 둘러싸인 도형 삼각형, 사각형, 오각형, …개의 선분으로 둘러싸인 다각형을 각형이라고 한다.

다각형의 변 : 다각형을 이루고 있는 각 선분

다각형의 꼭지점 : 선분의 끝점

다각형의 각 또는 내각 : 내부에 만들어진 각

정다각형 : 모든 변의 길이가 같고, 모든 내각의 크기가 같은 다각형

대각선 : 이웃하지 않는 두 꼭지점을 잇는 선분

(설명) 위의 오각형 꼭지점 A에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 2(=5-3)개 마찬가지로 꼭지점 B, C, D, E에서도 대각선을 각각 2개씩 그을 수 있다.

따라서 각 꼭지점에서 그을 수 있는 모든 대각선의 개수는 2 × 5 = 10(개)이다. 그런데 이 개수는 한 대각선을 두 번 계산한 것이므로 오각형의 대각선의 총수는 (개)임을 알 수 있다.

각형의 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 : -3

각 꼭지점에서 그을 수 있는 모든 대각선의 개수는 (-3)이다. 그런데 한 대각선은 두 꼭지점에 걸쳐 있으므로

대각선의 개수는 두 번씩 센 것이 된다.

그러므로 각형의 대각선의 개수는 이다.

◀◀ 보기

(1)오각형의 한 꼭지점에서 대각선을 그으면 삼각형을 3개 만들 수 있다.

(2)육각형의 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 6 - 3 = 3(개)

(3)육각형의 대각선의 개수는 (개)이다.

(4)팔각형의 대각선의 개수는 (개)이다.