2. 작도와 합동

(1) 기본도형의 작도

주어진 각과 같은 크기의 각 작도

눈금없는자와 컴퍼스만을 사용하여 도형을 그리는 것을 작도라고 한다. ①자는 두 점을 연결하여 선분을 그리거나 선분을 연장하는 데 사용하고, ②컴퍼스는 주어진 선분을 다른 직선 위로 옮기는 데 사용한다.

∠XOY와 크기가 같은 각을 다음과 같이 작도할 수 있다.

①주어진 각의 꼭지점 O를 중심으로 적당한 반지름의 원을 그려 , 와의 교점을 각각 C, D라 한다.

②점 A를 중심으로 반지름의 길이가 인 원을 그려 와 만나는 점을 E라고 한다.

③점 E를 중심으로 반지름의 길이가 인 원을 그려, ②의 원과의 교점을 F라고 한다.

④점 A와 F를 잇는 반직선을 그으면, ∠FAE가 구하는 각이다.

수직이등분선의 작도

위에서 두 점 A와 B가 만나도록 접으면 이 된다. 이와 같은 점 M을 선분 AB의 중점 이라고 한다.

선분의 중점을 지나고, 그 선분에 수직인 직선을 그 선분의 수직이등분선 이라고 한다.

한 선분 AB의 수직이등분선을 작도하면 다음과 같다.