[SA][중1]수학_1학기요점정리(중학교_공통_문제_및_풀이_설명)#1d25mp80_29962.pdf미리보기저장1저장2 (1.25 MB)

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첨부파일 미리보기	도전문제 11..11..11 n(A)는 A의 원소의 개수, 􀁋A􀁋는 A의 부분집합의 개수이다. 􀁋A􀁋+2􀁋B􀁋 = 􀁋A ∪ B􀁋 가 성 립할 때, n(A) = 2000이면 n(A ∩ B)는 얼마인가？ 풀이 n(A), n(B), n(A∪B), n(A∩B)를 각각 a, b, c, d라 하자. 그럼 문제의 조건에서 2a+2b+1 = 2c, a = 2000 이다. 2의 거듭제곱에 관한 위의 식이 성립하려면 a = b+1 이 고 c가 이들보다 1만큼 클 때뿐이다(2진법 전개를 생각해보면 쉽다). 따라서, a = 2000, b = 1999, c = 2001 이고, d = a + b − c = 1998 · · · 답 ♦