함 수

1. 대응과 함수

   대응

어떤 주어진 관계에 의하여 집합 X의 원소 x에 집합 Y의 원소 y가 짝지어지는 것을 집합 X 에서 집합 Y로의 대응이라고 한다.

대응의 표시

X의 각 원소 x에 대하여 Y의 원소 y가 맺어지면 x에 y가 대응한다고 하며 기호로 x→y와 같이 나타낸다.

함수의 뜻

두 집합 X, Y에서 집합 X의 각 원소가 집합 Y의 원소에 반드시 하나씩 대응할 때, 이 대응을 집합 X에서 집합 Y로의 함수라 한다.

이 함수를 f 라고 하면 기호로 f : X →Y 와 같이 나타낸다.

집합 X를 함수 f : X →Y 의 정의역, 집합 Y를 f : X →Y의 공역이라고 한다.

함수의 간단한 표현

함수 f : X →Y에서 X의 원소 x에 대응되는 Y의 원소 y를 y=f(x)로 쓰고, 이 함수를 f : X →Y , y=f(x)로 나타낸다.

특히, 정의 역과 공역이 분명할 때에는 정의 역과 공역을 생략하여 간단히 함수 'y=f(x)'로 나타낸다.

2. 함수 값의 변화

   함수 값과 치역