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1. 를 로 나누었을 때의 몫을 , 나머지를 로 놓으면
를 로 나누면 나머지가 4이므로
를 로 나누면 나머지가 0이므로
이것을 연립방정식으로 풀면
따라서
2.
가 를 인수로 갖는다는 것은 가 로 나누어 떨어진다는 뜻이다.
즉, 을 만족시키는 를 구하면,
3. 이라 하면 는 로 나누어 떨어지므로
그러므로
4. 라 하면 는 , 으로 나누어 떨어지므로
이 두 등식을 연립방정식으로 풀면