1. 지구와 물체간의 운동에 관한 다음 문제를 푸시오.

   (1) 지구 표면에서  물체가 갖는 중력 위치에너지는  -GMm/x 로 주어진다. 이때 x는 지구 중심에서 부터의 거리,G는 만유인력 상수,M은 지구의 질량,m은 물체의 질량이다.이러한 물체가 낙하를 하기 시작하여 위치 x에서 갖는 가속도는 얼마인가?  x>R인 경우만 문제를 풀어라. (R은 지구의 반경)

   (2) 지구 표면에서 지구의 중심을 통과하여 다른 반대 지표면까지 통과하는 굴을 뚫었다고 하자.

        가. 지표면에서 정지한 공을 이 굴에 떨어 뜨리면 어떤 힘을 받겠는가? 답을 힘과 x와의 관계식으로  나타내시오. 단 공에는 공의 위치보다 내부의 지구에있는 지구에 의한 질량에  의하여 받는 힘만 작용 한다고 가정하라. 또 지구의 반경은 R이며 밀도()는 균일하다고 가정한다.

        나. 이 때  위치 x 에서 공이 받는 가속도의 크기는 얼마인가?

        다. 이 물체가 지구 중심에서 갖는 속력을 구하시오.