.이차함수
(1)이차함수의 뜻
함수 , 일 때, 가 의 이차식으로 나타내어질 때, 함수 를 에 관한 이차함수라고 한다.
(2)이차함수 의 그래프
① 를 의 꼴로 변형함
② 꼭지점의 좌표: 또는
③ 절편:
(3)최대값과 최소값
◈ 이차함수 (는 실수 전체)
ⅰ. 일 때,
▪최소값 을 얻는다. (최대값은 없다.) ▪치역
ⅱ. 일 때,
▪최대값 를 얻는다. (최소값은 없다.)
▪치역
(4)이차함수와 이차방정식
① 이차방정식과 이차함수의 관계
ⅰ.이차방정식 의 근은 의 그래 프와축과의 교점과 같다.
ⅱ.근과 계수와의 관계
▪ 이면 서로 다른 두 개의 근
▪ 이면 한 개의 근 (중근)
▪ 이면 근을 갖지 않음 (허근)
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